3. Les fonctions de deux variables
3.1 Les 16 cas possibles
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constante 0 |  |
constante 1 | |
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S = a |  |
S = | |
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S = b |  |
S = | |
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ET |  |
NON ET | |
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OU |  |
NON OU | |
 |
OU EXCLUSIF |  |
NON OU EXCLUSIF | |
 |
 |
|||
 |
 |
3.2 La fonction ET
En anglais : AND
L'ampoule est allumée (L = 1) si a ET b sont actionnés (a = 1 ET b = 1)
Dans tous les autres cas, l'ampoule est éteinte (L = 0)
La table de vérité est
et on note L = a .
b
En algèbre de Boole on parle de produit logique.
| On a : | 0 . 0 = 0 0 . 1 = 0 1 . 0 = 0 1 . 1 = 1 |
Les propriétés du produit logique sont
|
|
a . b = b . a | (commutatif) | |
| a . 0 = 0 | (0 est absorbant) | ||
| a . 1 = a | (1 est neutre) | ||
| a . a = a | (on néglige les exposants) | ||
| a . = 0 |
3.3 La fonction OU
En anglais : OR
L'ampoule est allumée (L = 1) si a OU b sont actionnés (a = 1 OU b = 1)
La table de vérité est
et on note L = a +
b
En algèbre de Boole on parle de somme logique.
| On a : | 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 |
Les propriétés de la somme logique sont
| a + b = b + a | (commutatif) | ||
| a + 0 = a | (0 est neutre) | ||
| a + 1 = 1 | (1 est absorbant) | ||
| a + a = a | (on néglige les coefficients) | ||
| a + = 1 |
3.4 Les autres fonctions de deux variables
Dans la liste des 16 cas possibles, nous connaissons déjà
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Constantes |
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Fonctions d'une seule variable |
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Fonctions de deux variables |
Il reste 8 autres fonctions que nous utiliserons après
avoir introduit de nouvelles notions.
